正有理数包括除零、负数、无理数外的数字。正有理数分又为正整数和正分数，正整数是除零以外的自然数，例如1、2、3、4；正整数还可以分为质数、1、合数；正分数是在有理数的集合中大于零的分数。

此外，正有理数属于有理数。有理数是整数和分数的集合，是代数式、不等式、直角坐标系、函数等数学内容的基础。有理数的理数集用大写符号Q代表，表示全部的有理数，有理数则是理数集中所有的元素。

“有理数”的名称其实是由于翻译失误得来的。“有理数”起源于西方，因为中国近代翻译西方著作是用日语的翻译方法，所以就被翻译成“有理数”。这个词意思显豁，就是整数比的意思。所以翻译也并非全无道理。